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【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图9所示.

(1)家与图书馆之间的路程为 m,小玲步行的速度为 m/min;

(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

(3)求两人相遇的时间.

【答案】(1)4000 100 (2) (3)8分钟

【解析】

(1)认真分析图象得到路程与速度数据;

(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式;

(3)两人相遇实际上是函数图象求交点.

(1)结合题意和图象可知,线段CD为小东路程与时间函数图象,折线O-A-B为小玲路程与时间图象

则家与图书馆之间路程为4000m,小玲步行速度为2000÷20=100m/s,

故答案为:4000,100;

(2)∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家,

xmin时他离家的路程y=4000﹣300x,

自变量x的范围为0≤x≤

(3)由图象可知,两人相遇是在小玲改变速度之前

4000﹣300x=200x,

解得x=8,

∴两人相遇时间为第8分钟.

练习册系列答案
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∴∠2=AGH(________)

AD//BC(________)

∴∠ADE=C(________)

∵∠A=C(已知

∴∠ADE=_______(等量代换)

AB//CD(_______)

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候选人

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(百分制)

面试

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92

90

83

笔试

90

83

83

92

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A. B. C. D.

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