[题目]数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线.则所容两长方形面积相等这一推论.他从这一推论出发.利用“出入相补原理复原了九题古证.根据图形可知他得出的这个推论指( )A. S矩形ABMN＝S矩形MNDCB. S矩形EBMF＝S矩形AEFNC. S矩形AEFN＝S矩形MNDCD. S� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（）

A. S矩形ABMN＝S矩形MNDCB. S矩形EBMF＝S矩形AEFN

C. S矩形AEFN＝S矩形MNDCD. S矩形EBMF＝S矩形NFGD

【答案】D

【解析】

根据矩形的性质：矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分，即可求解.．

S矩形NFGD=S△ADC(S△ANF+S△FGC),S矩形EBMF=S△ABC(S△ANF+S△FCM).

易知,S△ADC=S△ABC,S△ANF=S△AEF,S△FGC=S△FMC，

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.

故选：D.

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