Question

【题目】已知：如图，楼顶有一根天线，为了测量楼的高度，在地面上取成一条直线的三点E、D、C，在点C处测得天线顶端A的仰角为60°，从点C走到点D，CD＝6米，从点D处测得天线下端B的仰角为45°．又知A、B、E在一条线上，AB＝25米，求楼高BE．

Answer 1

【答案】（7＋19）米

【解析】

根据等腰直角三角形的性质可得DE＝BE，设BE＝x米，则AE＝（x＋25）米，CE＝（x＋6）米，然后根据tanC＝列出方程即可求出结论．

解：∵从点D处测得天线下端B的仰角为45°，

∴DE＝BE．

设BE＝x米，则AE＝（x＋25）米，CE＝（x＋6）米，

∵在点C处测得天线顶端A的仰角为60°，

∴tanC＝，

∴＝，

∴x＝（7＋19），即楼高BE＝（7＋19）米．

答：楼高BE为（7＋19）米．