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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点间距离之和PA+PB的最小值为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    先由S△PAB＝S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即可得到PA+PB的最小值．

    解：设△ABP中AB边上的高是h．

    ∵S△PAB＝S矩形ABCD，

    ∴ABh＝ABAD，

    ∴h＝AD＝2，

    ∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，

    如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，BE，则BE的长就是所求的最短距离．

    在Rt△ABE中，∵AB＝6，AE＝2+2＝4，

    ∴BE＝，

    即PA+PB的最小值为．

    故选：A．

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    A.4039B.4041C.6055D.6058

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    【题目】 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有两种型号的健身器可供选择.

    （1）劲松公司2015年每套型健身器的售价为万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为 万元，求每套型健身器年平均下降率 ；

    （2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司两种型号的健身器材共套，采购专项费总计不超过万元，采购合同规定：每套型健身器售价为万元，每套型健身器售价我 万元.

    ①型健身器最多可购买多少套？

    ②安装完成后，若每套型和型健身器一年的养护费分别是购买价的 和 .市政府计划支出 万元进行养护.问该计划支出能否满足一年的养护需要？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

    已知：如图，∠AOB．

    求作：∠AOB的角平分线OP．

    作法：如图，

    ①在射线OA上任取点C；

    ②作∠ACD=∠AOB；

    ③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；

    ④作射线OP；

    所以射线OP即为所求．

    根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．

    （1）补全图形；

    （2）完成下面的证明：

    证明：∵ ∠ACD=∠AOB，

    ∴ CD∥OB（____________）（填推理的依据）．

    ∴∠BOP=∠CPO．

    又∵ OC=CP，

    ∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依据）．

    ∴∠COP=∠BOP．

    ∴ OP平分∠AOB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

    （1）求抛物线的顶点坐标；

    （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点（点A在点B的左侧），且AB＝4，求m的值．

    （3）已知四个点C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

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    【题目】已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时:

    (1)y是x的一次函数?

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    【题目】解方程（组）、不等式（组）：

    （1）．

    （2）．

    （3）．

    （4）．

    （5）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．

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    【题目】如图，为的直径，于，点是弧上的任一点，过点作的切线交于点．连接交于．

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    ②当_____时，四边形是菱形．

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