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【题目】一般成年人的脚长(厘米)与鞋码(码)有如下关系:

脚长(厘米)

23

235

24

245

鞋码(码)

36

37

38

39

1)若某人的脚长为26厘米,他应穿多少码的鞋?

2)请建立鞋码(厘米)与脚长(码)之间的函数表达式;

3)我国著名篮球运动员姚明穿53码的鞋,请你根据以上关系计算他的脚长.

【答案】(1)42;(2;(331.5

【解析】

1)根据脚长增加0.5厘米,鞋码相应的增加1码,即可求出答案;

2)用待定系数法即可求出函数表达式;

3)令第(2)问中的y=53,求出x即可.

解:(1)当x=26时,

∴某人的脚长为26厘米,他应穿42码的鞋

2)根据题意,设,则

解得

脚长与鞋码之间的函数关系为

3)当时,

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【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y(件)

与每件销售价x(元)的关系数据如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);

(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?

(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?

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【题目】如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,PAB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.

(1)求证:四边形PMEN是平行四边形;

(2)请直接写出当AP为何值时,四边形PMEN是菱形;

(3)四边形PMEN有可能是矩形吗?若有可能,求出AP的长;若不可能,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线轴相交于点,与过点平行于轴的直线相交于点(点在第二象限),抛物线的顶点在直线上,且点的中点,对称轴与轴相交于点,平移抛物线,使其经过点,则平移后的抛物线的解析式为________

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(1)求租用一辆甲型汽车,一辆乙型汽车的费用分别是多少元?

(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.

(3)该商业公司生产的此时令商品每件成本为15元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销量m(件)与时间t(天)的函数关系:m=﹣2t+100;该商品每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系为:y=t+20(1t20),其中t取整数;在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润时间t(天)的增大而增大(含20天的日销售利润和第19天的日销售利润相等的情况),求a的最小值.

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