Question

江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台．（1999年全国初中数学联合竞赛试题）

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：可以设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b，根据题意可列出两个方程，可以得到x与b、a与b之间的关系，最后即可得时间为10分钟时需要的抽水机台数．

解答：解：设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b，
根据题意得：

x+40a=2×40×b x+16a=4×16×b

，
解得：

x= 160b 3 a= 2b 3

．
如果要在10分钟内抽完水，至少需要抽水机n台，即x+10a≤10×n×b，
代入a、x的值解得：n≥6．
故至少需要抽水机6台．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．