Question

已知：

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=3+

A

x-1

+

B

x+1

恒成立，其中A，B为常数，求4A-2B的值．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：已知等式右边利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出4A-2B的值．

解答：解：

3x2-7x+2

(x-1)(x+1)

=

3(x+1)(x-1)+A(x+1)+B(x-1)

(x+1)(x-1)

，
可得3x²-7x+2=3x²+（A+B）x+A-B-3，
∴

A+B=-7 A-B=5

，
解得：A=-1，B=-6，
则4A-2B=-4+12=8．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．