Question

【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本．求：

（1）乙种图书每本价格为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？

Answer 1

【答案】（1）乙种图书每本价格为20元；（2）该图书馆最多可以购买10本甲种图书．

【解析】

（1）根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以求得乙种图书每本的价格；

（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得该图书馆最多可以购买多少本甲种图书．

解：（1）设乙种图书每本价格为x元，则甲种图书每本价格为2.5x元，

，

解得，x＝20，

经检验，x＝20是原分式方程的解，

答：乙种图书每本价格为20元；

（2）设购买甲种图书a本，则购买乙种图书（2a+8）本，

由（1）知乙种图书每本20元，则甲种图书每本50元，

50a+20（2a+8）≤1060，

解得，a≤10，

答：该图书馆最多可以购买10本甲种图书．