Question

14．农机补贴是国家强农惠农政策的重要内容，是落实中央一号文件的重要举措．某农机经销商在政策出台前一个月出售A型和B型联合收割机共800台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的联合收割机共935台，其中A型和B型的销量分别比政策出台前一个月增长了15%和20%
（1）在政策出台前一个月，销售A型和B型联合收割机分别为多少台？
（2）若A型联合收割机每台价格为20万元，B型联合收割机每台价格为18万元，根据政策，政府按每台联合收割机价格的2%给予用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这935台联合收割机用户共补贴了多少万元？

Answer 1

分析 （1）设在政策出台前一个月，销售A型合收割机x台，B型收割机y台．分别根据“政策出台前一个月出售A型和B型联合收割机共800台”，“政策出台后的第一个月售出这两种型号的联合收割机共935台，其中A型和B型的销量分别比政策出台前一个月增长了15%和20%”作为等量关系列方程组即可求解；
（2）由（1）可知政策出台前的一个月销售A、B型收割机数量，根据题意求得第一个月的销售数量A型收割机是500（1+15%），B型收割机是300×（1+20%），再分别列式计算即可．

解答 解：（1）设在政策出台前一个月，销售A型合收割机x台，B型收割机y台．根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=800}\\{（1+15%）x+（1+20%）y=935}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=500}\\{y=300}\end{array}\right.$．
答：在政策出台前一个月，销售A型合收割机500台，B型收割机300台．

（2）A型收割机补贴额为：500×（1+15%）×20×2%=230（万元）；
B型收割机的补贴额为：300×（1+20%）×18×2%=129.6（万元）；
∴230+129.6=359.6（万元）．
答：政策出台后的第一个月，政府对这935台联合收割机用户共补贴了359.6万元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．