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    如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

     

     

    证明见解析.

    【解析】

    试题分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．

    试题解析：∵BE=FC，

    ∴BE+EF=CF+EF，

    即BF=CE；

    又∵AB=DC，∠B=∠C，

    ∴△ABF≌△DCE；（SAS）

    ∴∠A=∠D．

    考点：全等三角形的判定与性质．

     

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    写出的一个同类项______ __．

     

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    （本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

     

     

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    如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）

    A．8米 B．10米 C．12米 D．14米

     

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    两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．

    （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

    （2）试说明：DC⊥BE．

     

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    A.72° B.36° C.60° D.82°

     

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    如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是 ．（添一个即可）

     

     

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    （本题满分8分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．

    （1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．

    ①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

    ②若AM＝，BM＝，AB＝，试利用图①验证勾股定理＝；

    （2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

     

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