Question

如图，PA，PB是圆O的切线，切点分别是A，B，若∠AOB=120°，OA=1，则AP的长为__________．

Answer 1

．

【考点】切线的性质．

【分析】由PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，∠AOB=120°，根据切线长定理，即可得∠APO=30°，又由三角函数，即可求得答案．

【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠AOB=120°，

∴∠APB=60°

∴∠APO=∠APB=30°，

∵OA=1，

∴AP==，

故答案为：．

【点评】此题考查了切线长定理以及三角函数的定义．此题难度不大，正确求出∠APB=60°是解题关键．