Question

在一个布袋中装有2个红球和2个篮球，它们除颜色外其他都相同．

（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸第二个球，求两次都摸到红球的概率；

（2）在这4个球中加入x个用一颜色的红球或篮球后，进行如下试验，搅匀后随机摸出1个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在0.80，请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少？

Answer 1

【考点】列表法与树状图法；利用频率估计概率．

【专题】计算题．

【分析】（1）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数然后根据概率公式求解；

（2）由于原来摸到红求的概率为0.5，则加于的球为红球，利用频率估计概率得到抽到红球的概率为0.8，于是根据概率公式得到=0.8，然后解方程求出x即可．

【解答】解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2种，

所以两次都摸到红球的概率==；

（2）根据题意得抽到红球的概率为0.8，

则=0.8，解得x=6，

所以加入的是红颜色的球，x的值大约为6．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了利用频率估计概率．