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【题目】将边长OA=8OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点CA分别在轴和y轴上.OA边上选取适当的点E,连接CE,将△EOC沿CE折叠。

1)如图,当点O落在AB边上的点D处时,点E的坐标为

2)如图,当点O落在矩形OABC内部的点D处时,过点EEG轴交CD于点H,交BC于点G.求证:EHCH

3)在(2)的条件下,设Hmn),写出mn之间的关系式

4)如图,将矩形OABC变为正方形,OC10,当点EAO中点时,点O落在正方形OABC内部的点D处,延长CDAB于点T,求此时AT的长度。

【答案】1)(05);(2∠1∠2.∵EG∥x轴,∴∠1∠3. ∴∠2∠3.∴EHCH.

34.

【解析】试题分析:(1)根据翻折变换的性质以及勾股定理得出BD的长,进而得出AE,EO的长即可得出答案;

(2)利用平行线的性质以及等角对等边得出答案即可;

(3)首先得出Rt△ATE≌Rt△DTE进而得出AT=DT.设AT=x,则BT=10-x,TC=10+x,在Rt△BTC中,BT2+BC2=TC2,求出即可.

试题解析:(1)∵将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,点O落在AB边上的点D处,

∴OC=DC=10,

∵BC=8,

∴BD==6,

∴AD=10-6=4,

设AE=x,则EO=8-x,

∴x2+42=(8-x)2

解得:x=3,

∴AE=3,

则EO=8-3=5,

∴点E的坐标为:(0,5)

故答案为:(0,5);

(2)∵EG∥x轴,∴∠OCE=∠CEH,

由折叠可知∠OCE=∠ECH,

∴∠CEH=∠ECH,

∴EH=CH;

(3)连接ET

由题意可知,EDEOEDTCDCOC=10,

EAO中点,∴AEEO,

AEED,

Rt△ATERt△DTE中,

∴Rt△ATE≌Rt△DTE(HL),

ATDT,

,则

Rt△BTC中,,

解得,即.

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【题目】某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点,一路上下乘客如下表所示。(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)

起点

A

B

C

D

终点

上车的人数

18

15

12

7

5

0

下车的人数

0

3

4

10

11

(1)到终点下车还有_________

(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多?_______站和________

(3)若每人乘坐一站需买票1元,问该车出车一次能收入多少钱?写出算式.

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(2)BEF为等腰三角形,求此时正方形ADEF的边长;

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1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:

|721|   ;②|0.8|   ;③||   

2)数a在数轴上的位置如图所示,则|a2.5|   

Aa2.5

B.2.5a

Ca+2.5

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||+||||+

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