精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,∠B=∠CFBC的中点,DE分别为边ABAC上的点,且∠ADF=∠AEF.

(1)求证:△BDF△CEF.

(2)当∠A= 100°,BD=BF时,求∠DFE的度数。

【答案】(1)见解析 (2)40°

【解析】

1)由∠ADF=∠AEF可得∠BDF=∠FEC,根据中点的定义可知:BF=CF,结合已知条件,由AAS可以判定△BDFOCEF.

(2)由(1)可得AABC是等腰三角形,又由BD=BF可求出∠BDF=∠BFD=70°,从而求出∠DFE的度数.

证明:(1)∵∠ADF=∠AEF

∴∠BDF=∠FEC

FBC的中点,

BFCF

又∵∠B=∠C

∴△BDF≌△CEFAAS

2)∵∠A100°,

∴∠B=∠C40°,

BDBF

∴∠BDF=∠BFD70°,

∵△BDF≌△CEF

∴∠EFC70°,

∴∠DFE40°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走,他从点O出发,沿箭头所示的方向经过点M再走到点N,共用时70秒有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程,设小阳走路的时间为t单位:秒,他与摄像机的距离为y单位:米,表示y与t的函数关系的图象大致如图,则这个固定位置可能是图中的

A点Q B点P C点M D点N

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:已知抛物线yax2bx(a≠0)经过A30),B44)两点.

1)求抛物线解析式.

2)将直线OB向下平移m个单位后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m值及交点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等边三角形ABC中,AB=4cm,以C为圆心,1cm长为半径画⊙C,点P在⊙C上运动,连接AP,并将AP绕点A顺时针旋转60°AP′,点D是边AC的中点,连接DP′.在点P移动的过程中,线段DP′长度的最小值为______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将面积为的矩形ABCD的四边BACBDCAD分别延长至EFGH,使得AE=CGBF=BC DH=AD,连接EF FGGHHEAFCH.若四边形EFGH为菱形,,则菱形EFGH的面积是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠ACBα,将ABC绕点C顺时针方向旋转到ABC的位置,使AABC,设旋转角为β,则αβ满足关系(  )

A.α+β90°B.α+2β180°C.2α+β180°D.α+β180°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是一块三角形材料,∠A30°,∠C90°AB6.用这块材料剪出一个矩形DECF,点DEF分别在ABBCAC上,要使剪出的矩形DECF面积最大,点D应该选在何处?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,点EBC的延长线上,且CEBCAEABAEDC相交于点O,连接DE.若∠AOD120°AC4,则CD的大小为(  )

A.8B.4C.8D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y1ya1x+12+1y2ya2x423交于点A13),过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点BC.下列结论,正确的是(  )

A.B.时,x1

C.时,0≤x1D.3AB2AC

查看答案和解析>>

同步练习册答案