[题目]如图.是一块三角形材料.∠A＝30°.∠C＝90°.AB＝6．用这块材料剪出一个矩形DECF.点D.E.F分别在AB.BC.AC上.要使剪出的矩形DECF面积最大.点D应该选在何处? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，是一块三角形材料，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6．用这块材料剪出一个矩形DECF，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，要使剪出的矩形DECF面积最大，点D应该选在何处？

【答案】使剪出的矩形DECF面积最大，点D应该选在AB的中点．

【解析】

根据直角三角形的性质求出BC，根据勾股定理求出AC，根据矩形的面积公式列出函数解析式，根据二次函数的性质解答即可．

解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴BC＝AB＝3，

由勾股定理得，AC＝

在Rt△ADF中，∠A＝30°，

∴AD＝2DF，AF＝DF，

∴CF＝AC﹣AF＝DF，

则矩形DECF面积＝DF×（DF）

＝﹣DF2+3DF=

当DF＝时，剪出的矩形DECF面积最大，

则AD＝2DF＝3，

∴使剪出的矩形DECF面积最大，点D应该选在AB的中点．

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发芽种子个数m	899	1365	2245	3644	7272	13680	18160	27300
发芽种子频率	0.899	0.910	0.898	0.911	0.909	0.912	0.908	0.910