【题目】如图,经过抛物线y=x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D,与y轴另交于点E,则∠BED=_____.
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【题目】如图,△ABC 是等边三角形,D 为 CB 延长线上一点,E 为 BC 延长线上点.
(1)当 BD、BC 和 CE 满足什么条件时,△ADB∽△EAC?
(2)当△ADB∽△EAC 时,求∠DAE 的度数.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=24,点D在边BC上, CD=10,BD=26.点P是线段AD上一动点,当半径为12的⊙P与△ABC的一边相切时,AP的长为_____.
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【题目】如图,将面积为的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=BC, DH=AD,连接EF, FG,GH,HE,AF,CH.若四边形EFGH为菱形,
,则菱形EFGH的面积是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C(3,4),交x轴于点A,B(点B在点A的右侧),点P在第一象限,且在抛物线AC部分上,PD⊥PC交x轴于点D。
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若PD=3PC,求OD的长.
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【题目】如图,是一块三角形材料,∠A=30°,∠C=90°,AB=6.用这块材料剪出一个矩形DECF,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,要使剪出的矩形DECF面积最大,点D应该选在何处?
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于
元,市场调查发现,若每箱以
元的价格销售,平均每天销售
箱,价格每提高
元,平均每天少销售
箱.
求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价
(元/箱)之间的函数关系式.当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC与⊙O交于D,OE∥BD交⊙O于E.
(1)求证:BE平分∠ABD.
(2)当∠A=∠E,BC=2时,求⊙O的面积.
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