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【题目】如图,经过抛物线yx2+x2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D,与y轴另交于点E,则∠BED_____

【答案】45°

【解析】

连接AD,作DMABM,根据抛物线的解析式求得与坐标轴的交点坐标,进而求得D的坐标,即可得到AM=DM=2,从而求得∠BAD=45°,根据圆周角定理即可求得∠BED的度数.

解:连接AD,作DMABM

在抛物线yx2+x2中,令y0,则x2+x20,解得x=﹣2x1

A10),B(﹣20),

x0,则y=﹣2

C0,﹣2),

∴抛物线的对称轴为直线x

D(﹣1,﹣2),

M(﹣10),

DM2AM2

∴∠BAD=∠ADM45°

∵∠BED=∠BAD

∴∠BED45°

故答案为45°

练习册系列答案
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