Question

19．已知函数y=kx+b的图象经过点（1，-3）和（-1，1）
（1）求这个函数的解析式；
（2）若点M（a，y₁）和N（a+1，y₂）都在这个函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y₁与y₂的大小关系．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）根据一次函数的性质即可直接判断．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-3}\\{-k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则函数的解析式是y=-2x-1；
（2）∵k=-2＜0，
∴函数y随x的增大而减小，
∴y₁＞y₂．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及函数的性质，正确求得函数解析式是关键．