Question

7．如图所示为在场地上画平行线的简单方法，将皮带尺从P拉到A，取AP的中点M，并且在点M上竖一木桩，再将皮带从n上的另一点B拉向M，使它过M，取MC=BM，那么过P、C两点的直线m就是平行于n的一条直线，为什么？

Answer 1

分析 证明△CPM≌△BAM，根据全等三角形的对应角相等，然后利用平行线的性质证明．

解答 解：m∥n．
理由是：∵△CPM和△BAM中，
$\left\{\begin{array}{l}{PM=AM}\\{∠CMP=∠BMA}\\{CM=BM}\end{array}\right.$，
∴△CPM≌△BAM，
∴∠PCB=∠ABM，
∴m∥n．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角之间的关系．