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    4．分解因式：
    （1）（2x+y）2-（x+2y）2；
    （2）m2-14m+49；
    （3）25a2-80a+64．

    分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
    （2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
    （3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

    解答 解：（1）（2x+y）2-（x+2y）2
    =[（2x+y）-（x+2y）][（2x+y）+（x+2y）]
    =（x-y）（3x+3y）
    =3（x-y）（x+y）；

    （2）m2-14m+49=（m-7）2；

    （3）25a2-80a+64=（5a-8）2．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连接AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分面积为S，则下列结论：
    ①△A1AD1≌△CC1B；
    ②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；
    ③当x=2时，△BDD1为等边三角形；
    ④S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（x-2）2（0≤x≤2）．
    其中正确的是①②③（将所有正确答案的序号都填写在横线上）

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    （1）求证：直线FG是⊙O的切线；
    （2）若AC=10，cosA=$\frac{2}{5}$，求CG的长．

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    16．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3a＜b}\\{6b-3x＜5a}\end{array}\right.$的解集为5＜x＜22，求a、b的值．

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    13．如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OF∥AC．
    （1）求证：BM为⊙O的切线．
    （2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求∠E的度数；若不存在，请说明理由；
    （3）连接AF交CD于点G，设k=$\frac{CG}{CD}$，试问：点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出k的值．

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