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    如图，P为⊙O的直径MN上一点，过P作弦AC、BD使∠APM=∠BPM，求证：PA=PB．
    考点：勾股定理的应用
    专题：证明题
    分析：根据角平分线性质求出OE=OF，根据勾股定理求出AE=BF，PE=PF，即可得出答案；
    解答：解：过O作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，连接OB、OA，
    ∵∠APM=∠BPM，
    ∴OE=OF，
    ∴在Rt△AEO和Rt△BFO中，OF=OE，OA=OB，由勾股定理得：AE=BF，
    在Rt△PEO和Rt△PFO中，OF=OE，OP=OP，由勾股定理得：PE=PF，
    ∴PA=PB．
    点评：本题考查了角平分线的性质，勾股定理的应用，熟练掌握性质和作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．
    练习册系列答案
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    ，⊙O的半径r=
     
    ．

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    ．

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