Question

利用函数y=

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x²-

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5

x-3的图象，借助计算器探索方程

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2

x²-

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5

x-3=0的介于-3与-2之间的根（精确到0.1）

Answer 1

考点：图象法求一元二次方程的近似根

专题：

分析：根据函数与方程的关系，可得函数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方程的解．

解答：解：方程

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x²-

1

5

x-3=0的根是函数y=

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x²-

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x-3与x轴交点的横坐标．
作出二次函数y=

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2

x²-

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x-3的图象，如图所示，
由图象可知方程有两个根，一个在-3与-2之间，另一个在2和3之间．
求-3与-2之间的根，
当x=-2.2时，y=-0.14；
当x=-2.3时，y=0.105；
因此，x=-2.3是方程介于-3与-2之间的一个近似根．

点评：本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，解答此题的关键是求出对称轴，然后由图象解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．