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    【题目】若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是_____．

    【答案】﹣m﹣n．

    【解析】

    先根据mp＜0，确认p＞0，m＜0，再根据已知可得：n＜0，并画数轴标三个实数的位置及﹣n和﹣p的位置，根据图形可知：当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，代入可得最小值．

    解：∵mp＜0，

    ∴m、p异号，

    ∵m＜p，

    ∴p＞0，m＜0，

    ∵m＜n＜p且|p|＜|n|＜|m|，

    ∴n＜0，

    如图所示：

    ∴当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x﹣m|+|x+n|+|x+p|＝|﹣p﹣m|+|﹣p+n|+|﹣p+p|＝﹣p﹣m﹣n+p＝﹣m﹣n，

    则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是﹣m﹣n，

    故答案为：﹣m﹣n．

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    （1）求∠BCE的度数；

    （2）如图2，F为线段BC上一动点，P为第四象限内抛物线上一点，连接CP、FP、BP、EF，M，N分别是线段CP，FP的中点，连接MN，当△BCP面积最大，且MN+EF最小时，求PF的长度；

    （3）如图3，将△AOC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜180°），点A，C的对应点分别为A'，C'，直线A'C'与x轴交于点G，G在x轴正半轴上且OG=．线段KH在直线A'C'上平移（ K在H左边），且KH=5，△KHC是否能成为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点K的坐标；若不能，请说明理由．

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    （1）用k表示点C的坐标（0， ）；

    （2）若k=1，连接BE，

    ①求出点E的坐标；

    ②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；

    （3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

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    （1）如图1，点B表示的数是1，则点A表示的数是 .

    （2）如果点M表示数－2，将点M向右移动6个单位长度到达终点N，那么终点N表示的数是4，此时M、N两点间的距离是 .

    （3）若∣x－0∣意义表示数x到原点的距离，则∣x－3∣的意义表示数x到3的距离；类似的式子∣x＋3∣=4，则x= .

    （4）由（3）可知，一般地，如果点A表示数为a，点B表示的数b，则A、B两点间的距离表示为 .

    （5）如图2，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a，b，点O为原点。在a＋b，a－b，∣a∣－∣b∣这三个运算结果中，是正数的有 个.

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