Question

3．如图，AB=AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（　　）

• A． ∠B=∠C
• B． BE=CD
• C． BD=CE
• D． ∠ADC=∠AEB

Answer 1

分析 已知条件AB=AC，还有公共角∠A，然后再结合选项所给条件和全等三角形的判定定理进行分析即可．

解答 解：A、添加∠B=∠C可利用ASA定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；
B、添加BE=CD不能判定△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；
C、添加BD=CE可得AD=AE，可利用利用SAS定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；
D、添加∠ADC=∠AEB可利用AAS定理判定△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．