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    【题目】已知直线.

    （1）若点(-1,a)和(,b)都在该直线上，比较a和b的大小；

    （2）在平面直角坐标系中，求该直线与两坐标轴的交点坐标；

    【答案】（1）a＞b；（2）（6，0）、（0，3）

    【解析】

    （1）根据一次函数中x的系数判断出函数的增减性，再比较出-1与的大小，根据其增减性即可得出结论；

    （2）先令y=0，求出x的值即可得出直线与x轴的交点坐标，再令x=0求出y的值即可得出直线与y轴的交点坐标；

    解：（1）∵一次函数y=-x+3中，k=-＜0，

    ∴y随x的增大而减小，

    ∵-1＜，

    ∴a＞b；

    （2）∵令y=0，则-x+3=0，x=6；

    令x=0，则y=0 +3 =3，

    ∴直线与x、y轴的交点坐标分别为：（6，0）、（0，3）；

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    ①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a+bx+c=a（x-p）（x-q）

    ②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

    ③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

    ④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

    A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

    （1）图1中，点C的坐标为 ；

    (2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．

    ①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；

    ②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动。今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题.

    （1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；

    （2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；

    （3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

    （1）求该班的总人数；

    （2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

    （3）该班平均每人捐款多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：

    （1）求y与x的关系式

    （2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】八年级班同学小明和小亮，升入九年级时学校采用随机的方式编班，已知九年级共分六个班，小明和小亮被分在同一个班的概率是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2.

    证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a，

    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

    ∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

    ∴a2+b2=c2

    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．

    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2 ．

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    【题目】如图，宿豫区某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有30米的距离（B、F、C在一条直线上）.

    （1）求教学楼AB的高度；

    （2）若要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离.（结果精确到lm）（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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