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【题目】如图,在中,轴,点都在反比例函数上,点在反比例函数上,则______.

【答案】

【解析】

根据反比例函数的性质及等腰直角三角形的性质知:它们都是轴对称图形,且对称轴是直线,判断出点在直线上,证得四边形OECD为正方形,四边形OGBDEGBC为矩形,再根据反比例函数k的几何意义,求得正方形和矩形的面积继而求得边长,得到答案.

因为反比例函数的图象是轴对称图形,所以反比例函数的图象的对称轴都是直线.

∵在中,

为等腰直角三角形,

轴,点都在反比例函数上,

∴点在直线.

延长ACBC分别交 x轴、y轴于点ED,过点BBGx轴于G

轴,,点在直线上,

∴四边形OECD为正方形,四边形OGBDEGBC为矩形,

∵点在反比例函数上,

∵点在反比例函数上,

在等腰中,

故答案为:

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①△AEF∽△DCE

②CE平分∠DCF

BCEF四个点在同一个圆上;

直线EF△DCE的外接圆的切线;

其中,正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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