【题目】已知二次函数()的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④;其中正确的说法有__________(写出正确说法的序号).
【答案】②④
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=-1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
①由二次函数的图象开口向下可得a<0,由抛物线与y轴交于x轴上方可得c>0,由对称轴0<x<1,
得出b>0,则abc<0,故①错误;
②∵对称轴0<x<1,-<1,a<0,
∴-b>2a,
∴2a+b<0,故②正确;
③把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c,结合图象可以得出y>0,即a-b+c>0,故③错误;
④把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c,结合图象可以得出y>0,即a-b+c>0,a+c>b,∵b>0,
∴a+c>0,故④正确;
故答案为:②④.
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【题目】如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(结果精确到,).
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【题目】下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程.
如图1,已知圆上一点A,画过A点的圆的切线.
画法:(1)如图2,将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(与点A不重合)处,使其一直角边经过点A,另一条直角边与圆交于B点,连接AB;
(2)如图3,将三角板的直角顶点与点A重合,使一条直角边经过点B,画出另一条直角边所在的直线AD.
所以直线AD就是过点A的圆的切线.
请回答:该画图的依据是_______________________________________________.
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【题目】如图所示,以□ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交AD,BC于点E,F,延长BA交⊙A于G.
(1)求证:弧GE=弧EF;
(2)若弧BF的度数为70°,求∠C的度数.
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
根据以往所学的函数知识以及本题的条件,你能提出求解什么问题?并解决这些问题(至少三个问题).
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【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量与时间第天之间的函数关系式为(,为整数),销售单价(元/)与时间第天之间满足一次函数关系如下表:
时间第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
销售单价(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)写出销售单价(元/)与时间第天之间的函数关系式;
(2)在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
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