Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据反比例函数的性质、一次函数的性质及三角形的面积公式即可求解.

解：①求反比例函数的解析式

设反比例函数解析式为

将A(-2,1)代入得 k = -2

所以反比例函数的解析式为

②求B点的坐标. (或n的值）

将x=1代入得y=-2

所以B(1,-2)

③求一次函数解析式

设一次函数解析式为y=kx+b

将A(-2,1) B(1,-2) 代入得

解得

所以一次函数的解析式为y= -x-1

④利用图像直接写出当x为何值时一次函数值等于反比例函数值.

x= -2或x=1时

⑤利用图像直接写出一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围.

x<-2或0<x<1

⑥利用图像直接写出一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围.

-2<x<0或x>1

⑦求C点的坐标.

将y=0代入y= -x-1得x= -1

所以C点的坐标为（-1,0）

⑧求D点的坐标.

将x=0代入y= -x-1得y= -1

所以D点的坐标为（0,-1）

⑨求AOB的面积

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