Question

【题目】如图，有一块矩形硬纸板，长50cm，宽30cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为600cm2？

Answer 1

【答案】当剪去正方形的边长为5 cm时，所得长方体盒子的侧面积为600cm2．

【解析】

设剪去正方形的边长为xcm，由矩形的长和宽得做成无盖长方体盒子的底面长为（50﹣2x）cm，宽为（30﹣2x）cm，高为xcm，可得侧面积的表达式，令其值等于600，解得x的值，取合适的值即可.

解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（50﹣2x）cm，宽为（30﹣2x）cm，高为xcm，

依题意，得：2×[（50﹣2x）+（30﹣2x）]x＝600，

整理，得：2x2﹣40x+150＝0，

解得： x1＝5 x2=15

当x＝15时，30﹣2x＝0，不合题意，舍去．

答：当剪去正方形的边长为5 cm时，所得长方体盒子的侧面积为600cm2．