Question

已知：2x²-4x=

6

x2-2x

-1，求x²-2x的值

 

．

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：

分析：可根据方程特点设y=x²-2x，则原方程可化为2y²+y-6=0．解一元二次方程求得y，从而得到x²-2x的值．

解答：解：设y=x²-2x，则原方程可化为
2y=

6

y

-1，
2y²+y-6=0，
解得y₁=

3

2

，y₂=-2，
经检验，y₁=

3

2

，y₂=-2都是原方程的解，
∴x²-2x的值是

3

2

或-2．
故答案为：

3

2

或-2．

点评：本题考查用换元法解分式方程的能力．用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．