Question

已知∠AOB=110°，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：利用题意画出图形，进而OD的位置不同分别求出即可．

解答：解：如图1，∵∠AOB=110°，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，
∴∠COE=

1

2

∠AOD+

1

2

∠BOD=

1

2

（360°-110°）=125°；
如图2，∵∠AOB=110°，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，
∴∠COE=

1

2

∠AOD+

1

2

∠BOD=

1

2

×110°=55°，
故∠COE的度数为125度或55度．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，利用分类讨论得出是解题关键．