Question

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：设出CD的长度，根据勾股定理列出关系式（10-x）²=x²+5²问题即可解决．

解答：解：设CD=x，则BD=AD=10-x．         
在Rt△ACD中，（10-x）²=x²+5²，
解得x=

15

4

，
∴CD=

15

4

．

点评：该题考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．