Question

若喷嘴离地面的高度为1.25m，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=a（x-1）²+2.25
（1）求出的水流离地面的最大高度；
（2）若把喷水池改成圆形，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用二次函数最值求法直接得出答案；
（2）首先求出抛物线解析式，进而得出y=0时，x的值进而得出答案．

解答：解：（1）∵水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=a（x-1）²+2.25，
∴水流离地面的最大高度为：2.25m；

（2）由题意可得：二次函数图象过点（0，1.25），
则1.25=a（0-1）²+2.25
解得：a=-1，
故y=-（x-1）²+2.25
当y=0，则0=-（x-1）²+2.25
解得：x₁=2.5，x₂=-0.5（不合题意舍去），
故水池半径至少为2.5m时，才能使喷出的水流不落在水池外．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出抛物线解析式是解题关键．