【题目】如图是某二次函数的图象，将其向左平移
个单位后的图象的函数解析式为
，则下列结论中正确的有（ ）
；
；
；
．
A. 
个 B. 个 C. 
个 D. 
个
【答案】D
【解析】
如图是y=ax2+bx+c的图象，根据开口方向向上知道a＞0，又由与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，由对称轴x=
=-1，可以得到2a-b=0，又当x=1时，可以判断a+b+c的值．由此可以判定所有结论正确与否．
如图，
（1）∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）（如虚线部分），
∴y=ax2+bx+c的对称轴为：直线x=-1；
∵开口方向向上，
∴a＞0，故①正确；
（2）∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c＜0，故②正确；
（3）∵对称轴x==-1，
∴2a-b=0，故③正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＞0，故④正确．
故选D．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：
①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，
其中正确的结论有_____________________．(填正确的序号)
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【题目】化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100。在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为_____．
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【题目】画图题
（1）在图1中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．
（2）如图2，①写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点的坐标；
②画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
③在y轴上求作一点P，使△PBC的周长最小．
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【题目】问题背景：在
中，
、
、
三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 
），在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你直接写出 的面积为 ．
（2）若三边的长分别为
、
、
运用构图法求出这三角形的面积．
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【题目】如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD．则下列结论正确的是( )
A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．
（1）在图中画出四边形ABCD，并求出四边形ABCD的面积；
（2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标．
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