Question

【题目】如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．

Answer 1

【答案】10m高

【解析】

根据相似三角形的性质即可得到结论．

解：由于BF＝DB＝2m，即∠D＝45°，

∴DP＝OP＝灯高．

在△CEA与△COP中，

∵AE⊥CP，OP⊥CP，

∴AE∥OP．

∴△CEA∽△COP，

∴．

设AP＝xm，OP＝hm，则，①，

DP＝OP＝2+4+x＝h，②

联立①②两式，

解得x＝4，h＝10．

∴路灯有10m高．