Question

若有关x的方程

m

x-1

+

1

x-2

=

2

x2-3x+2

有增根x=1，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据去分母，可得整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于m的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解：去分母，得
m（x-2）+（x-1）=2，
mx-2m+x-1=2．
分式方程的曾根是x=1或x=2．
当x=1时，m-2+1-1=2，解得m=4；
当x=2时，方程不存在，
综上所述：m=4，
故答案为：4．

点评：本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根是整式方程的根是解题关键．