Question

若

1

x2

+

1

y2

=a，xy=b，则（x+y）²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：根据已知条件

1

x2

+

1

y2

=a，xy=b可以求得（x²+y²）的值，然后将其代入（x+y）²=x²+2xy+y²即可．

解答：解：∵

1

x2

+

1

y2

=a，xy=b，
∴

1

x2

+

1

y2

=

x2+y2

x2y2

=

x2+y2

b2

=a．
则x²y²=ab²，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=ab²+2b．
故答案是：ab²+2b．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．