Question

【题目】图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形；
（2）在图b中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD是等腰三角形，且tan∠ABD=1．

Answer 1

【答案】
（1）解：△ABC如图a所示

（2）解：△ABD如图b所示．

AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠ABD=45°，

∴tan∠ABD=1．

【解析】（1）以A为圆心，AB长为半径画弧，交于格点，且使∠A为钝角，即可；（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形，使D在格点上即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对等腰三角形的判定的理解，了解如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等．