Question

15．函数的图象过（0，-3），（-2，-1）两点
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）判断点（2，-3），点（4，-7）是否在一次函数的图象上？

Answer 1

分析 （1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（0，-3），（-2，-1）得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答 解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把（0，-3），（-2，-1）代入得$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{-2k+b=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
所以一次函数解析式为y=-x-3；
（2）当x=2时，y=-x-3=-5，所以点（2，-3）不在直线y=-x-3上；
当x=4时，y=-x-3=-7，所以点（4，-7）在直线y=-x-3上．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．