Question

2．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 9，12，15
• B． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． 2，3，$\sqrt{5}$
• D． 4，7，5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答 解：A、9²+12²=225=15²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、1²+（$\sqrt{2}）$²=（$\sqrt{3}$）²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、4²+5²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．