【题目】某书店销售复习资料,已知每本复习资料进价为40元,市场调查发现:若以每本50元销售,平均每天可销售90本,在此基础上,若售价每提高1元,则平均每天少销售3本.设涨价后每本的售价为元,书店平均每天销售这种复习资料的利润为
元.
(1)涨价后每本复习资料的利润为______元,平均每天可销售______本;
(2)求与
的函数关系式;
(3)当复习资料每本售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润为多少?
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,AE⊥BD,垂足为E.
(1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)若 AD=25,BC=32,求线段AE的长.
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【题目】为倡导节能环保,降低能源消耗,提倡环保型新能源开发,造福社会.某公司研发生产一种新型智能环保节能灯,成本为每件40元.市场调查发现,该智能环保节能灯每件售价y(元)与每天的销售量为x(件)的关系如图,为推广新产品,公司要求每天的销售量不少于1000件,每件利润不低于5元.
(1)求每件销售单价y(元)与每天的销售量为x(件)的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设该公司日销售利润为P元,求每天的最大销售利润是多少元?
(3)在试销售过程中,受国家政策扶持,毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m(m≤40)元.在获得国家每件m元补贴后,公司的日销售利润随日销售量的增大而增大,则m的取值范围是 (直接写出结果).
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【题目】如图①,②分别是某款篮球架的实物图和示意图,已知支架AB的长为2.3m,支架AB与地面的夹角∠BAC=70°,BE的长为1.5m,篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46°,BC、DE垂直于地面,求篮板顶端D到地面的距离.(结果保留一位小数,参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04)
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【题目】已知二次函数.
(1)求该函数的图象与x轴的交点坐标.
(2)已知A(-9,),B(1,
),C(
,
)都在该函数的图象上,则
,
,
的大小关系为:.
(3)把该函数的图象沿y轴向什么方向平移多少个单位长度后,与x轴只有一个公共点.
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【题目】今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截可疑船只,此时D点与B点的距离为75海里.
(1)求B点到直线CA的距离;
(2)执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号)
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【题目】图示为一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面的距离为2m.
(1)若图中的拱形呈抛物线形状,当水面下降1m后,水面宽为多少?
(2)若图中的拱形呈圆弧形状,当水面下降1m后,水面宽又为多少?
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【题目】某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设ABxm.
(1)若花园的面积96m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是11m和5m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
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【题目】 如图,中,
,动点
从
出发,以每秒
个单位长度的速度向终点
运动,过点
作
交
于点
,过点
作
的平行线,与过点
且与
垂直的直线交于点
,设点
的运动时间为
(秒)
(1)用含的代数式表示线段
的长;
(2)求当点落在
边上时t的值;
(3)设与
重合部分图形的面积为
(平方单位),求
与的
函数关系式;
(4)连结,若将
沿它自身的某边翻折,翻折前后的两个三角形形成菱形,直接写出此时
的值.
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