Question

【题目】如图①，②分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架AB的长为2.3m，支架AB与地面的夹角∠BAC＝70°，BE的长为1.5m，篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46°，BC、DE垂直于地面，求篮板顶端D到地面的距离．(结果保留一位小数，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04)

Answer 1

【答案】篮板顶端D到地面的距离约为3.7m．

【解析】

延长AC、DE交于点F，则四边形BCFE为矩形，根据sin∠BAC＝，求EF,根据tan∠DBE＝，求DE,再求DF即可.

解：延长AC、DE交于点F，

则四边形BCFE为矩形，

∴BC＝EF，

在Rt△ABC中，sin∠BAC＝，

∴BC＝ABsin∠BAC＝2.3×0.94＝2.162，

∴EF＝2.162，

在Rt△DBE中，tan∠DBE＝，

∴DE＝BEtan∠DBE＝1.5×1.04＝1.56，

∴DF＝DE+EF＝2.162+1.56≈3.7(m)

答：篮板顶端D到地面的距离约为3.7m．