Question

【题目】不解方程，判断下列一元二次方程根的情况：

(1); (2)；(3); (4).

Answer 1

【答案】（1）此方程没有实数根；（2）此方程有两个相等的实数根；（3）此方程有两个不相等的实数根；（4）此方程有两个不相等的实数根．

【解析】

（2）直接计算根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况；
（1）、（3）、（4）先把方程整理为一般式，再计算根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况．

解：(1)将一元二次方程化为一般形式，得.

∵，

∴△=，

∴此方程没有实数根．

(2)∵，

∴△=，

∴此方程有两个相等的实数根．

(3)将一元二次方程化为一般形式，得

.

∵，

∴△=，

∴此方程有两个不相等的实数根．

(4)将一元二次方程化为一般形式，得.

∵，

∴△=，

∴此方程有两个不相等的实数根．