【题目】阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为常分数,如: = =2+ =2 .我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如 , 这样的分式就是假分式;再如: , 这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).如: =1- ;
解决下列问题:
(1)分式 是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2) 将假分式化为带分式;
(3)如果 x 为整数,分式 的值为整数,求所有符合条件的 x 的值.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24厘米,AB=8厘米,BC=30厘米,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动,P,Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.
(1)当t在什么时间范围时,CQ>PD?
(2)存在某一时刻t,使四边形APQB是正方形吗?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=6,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点,则BP的取值范围是 .
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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y=x+m与y= 在第一象限交于点A,且与x轴交于点C,AB⊥x轴,垂足为B,且S△AOB=1.
(1)求m的值;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,三个村庄A,B,C之间的距离分别为,已知A,B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB,为了实现村村通公路,现在要从C村修一条笔直公路CD直达AB,已知公路的造价为10000元/km,则修这条公路的最低造价是多少元?
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【题目】在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为( )
A.22
B.24
C.48
D.44
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+(m+2)x+ 与x轴交于A(﹣2﹣n,0),B(4+n,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)以点B为直角顶点作直角三角形BCE,斜边CE与抛物线交于点P,且CP=EP,求点P的坐标;
(3)将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转,旋转的角度为α,旋转后的图形为△BO′C′.当旋转后的△BO′C′有一边与BD重合时,求△BO′C′不在BD上的顶点的坐标.
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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是( )
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
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