Question

【题目】如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45°改为36°，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长．（结果精确到0.1米）参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.414

Answer 1

【答案】新传送带AC的长为4.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.0m．

【解析】

根据题意得出：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4，即可得出BD的长，再表示出AD的长，进而求出AB的长．

如图，作CD⊥AB于点D，由题意可得：∠A=36°，∠CBD=45°，BC=4．

在Rt△BCD中，sin∠CBD=，∴CD=BCsin∠CBD=2．

∵∠CBD=45°，∴BD=CD=2．

在Rt△ACD中，sinA=，tanA=，∴AC=≈≈4.8，AD==，∴AB=AD﹣BD=﹣2=﹣2×1.414≈3.87﹣2.83=1.04≈1.0．

答：新传送带AC的长为4.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.0m．