【题目】如图,直线经过点A(3,0)和点B(0,2).
(1)求直线的解析式;
(2)直线与函数的图象交于点C(C在第二象限),若ΔCOB的面积与ΔAOB的面积相等,求出m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,点,分别落在点,处,点在轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,将绕点顺时针旋转到的位置,点在轴上,依次进行下去……,若点,,则点的坐标为________.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.
(1)求出二次函数表达式;
(2)若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标;
(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请求出此时点N的坐标.
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【题目】孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体.)
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【题目】如图,在矩形中,是的中点,动点在线段上,连接并延长交射线于点,过点作的垂线交于点,设的中点为,连接,.
(1)当点不与点重合时,求证:;
(2)①当点与点或点重合时,是等腰直角三角形,当点与点或点不重合时,请判定的形状;
②求点移动的最长距离.
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【题目】矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A,C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,3),直线与BC边相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线经过D,A两点,试确定此抛物线的表达式;
(3)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求出符合条件的P点的坐标.
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【题目】在中,,,是上一点,连接
(1)如图1,若,是延长线上一点,与垂直,求证:
(2)过点作,为垂足,连接并延长交于点.
①如图2,若,求证:
②如图3,若是的中点,直接写出的值(用含的式子表示)
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【题目】如图,在矩形中,为上一点,且,,点,同时从点出发,点以每秒的速度沿向终点运动,点以每秒2的速度沿折线向终点运动,设运动的时间为,,经过的路线与围成的图形面积为,则关于的图象大致是( )
A.B.C.D.
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【题目】解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式维的解集为 .
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