Question

【题目】如图，直线经过点A(3，0)和点B(0，2)．

（1）求直线的解析式；

（2）直线与函数的图象交于点C(C在第二象限)，若ΔCOB的面积与ΔAOB的面积相等，求出m的值．

Answer 1

【答案】(1)y=x+2；(2)m=-12

【解析】

（1）根据待定系数法确定函数关系式即可求解；

（2）根据ΔCOB的面积与ΔAOB的面积相等可得C点的横坐标为-3，代入一次函数即可求出C点坐标，再求出m的值．

（1）设直线的解析式为y=kx+b(k≠0)

把A(3，0)和点B(0，2)代入得

解得

∴直线的解析式为y=x+2；

（2）∵ΔCOB的面积与ΔAOB的面积相等，

∴ΔCOB与ΔAOB同底等高

∴C点的横坐标为-3，

代入y=x+2=4

∴C（-3,4）

∵C点在反比例函数上

∴m=-3×4=-12．