【题目】晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程
.
解：原方程可变形，得
.
，
，
直接开平方并整理，得
，
.
我们称晓东这种解法为“平均数法”．
（1）下面是晓东用“平均数法”解方程
时写的解题过程．
.
，
.
直接开平方并整理，得
，
.
上述过程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的数分别为________，________，________，________.
（2）请用“平均数法”解方程：
.
优生乐园系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，等边
的边
在
轴正半轴上，点
，
，点
、
分别从
、
出发以相同的速度向、
运动，连接
、
交于点
，
是
轴上一点，则
的最小值为______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连接OD，AC．
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC＝2
，BC＝4，求DO的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．
（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y＝
x2+bx+c经过B点，且顶点在直线y＝
上．
(1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．
(3)在(2)的条件下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为s，求s与t之间的函数关系式，写出自变量t的取值范围，并求s取大值时，点M的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.
猜想：
如图，在
中，点
分别是
与
的中点，根据画出的图形，可以猜想：
，且
.
对此，我们可以用演绎推理给出证明.
证明：在中，
∵点分别是与的中点，
∴
.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.
结论应用：
如图②在四边形
中，
，点
是对角线
的中点，
是
中点，
是中点，
与相交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，则
_______________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下面材料，完成（1）～（3）题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，△ABC中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝kAB（其中0＜k＜
），直线CD绕点D顺时针旋转90°与直线CB绕点B逆时针旋转90°后相交于点E，探究线段DC、DE的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现DC与DE相等”；
小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到DC与DE相等”
小强：“通过进一步的推理计算，可以得到BE与BC的数量关系”
老师：“保留原题条件，连接CE交AB于点O．如果给出BO与DO的数量关系，那么可以求出COEO的值”
（1）在图1中将图补充完整，并证明DC＝DE；
（2）直接写出线段BE与BC的数量关系 （用含k的代数式表示）；
（3）在图2中将图补充完整，若BO＝
DO，求COEO的值（用含a的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有4张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同,将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机油取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为_________;
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：3，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(2，0)，则点C的坐标为( )
A.(3，3)B.(2，4)C.(
，2)D.(4，4)
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