【题目】已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;
(2)若某企业2013年10月份的水费为620元,求该企业2013年10月份的用水量;
(3)为贯彻省委“五水共治”发展战略,鼓励企业节约用水,该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2013年收费标准收取水费外,超过80吨部分每吨另加收 元,若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业该月的用水量.
【答案】
(1)解:设y关于x的函数关系式y=kx+b,
∵直线y=kx+b经过点(50,200),(60,260)
∴
解得
∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100
(2)解:由图可知,当y=620时,x>50,
∴6x﹣100=620,
解得x=120.
答:该企业2013年10月份的用水量为120吨
(3)解:由题意得6x﹣100+ (x﹣80)=600,
化简得x2+40x﹣14000=0
解得:x1=100,x2=﹣140(不合题意,舍去).
答:这个企业2014年3月份的用水量是100吨
【解析】(1)设y关于x的函数关系式y=kx+b,代入(50,200)、(60,260)两点求得解析式即可;(2)把y=620代入(1)求得答案即可;(3)利用水费+污水处理费=600元,列出方程解决问题.
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【题目】三角板是学习数学的重要工具,将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起,当且点在直线的上方时,解决下列问题:(友情提示:,,.
(1)①若,则的度数为 ;
②若,则的度数为 ;
(2)由(1)猜想与的数量关系,并说明理由.
(3)这两块三角板是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出的角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,点E是边AB的中点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连接OM、ON、BM、BN.记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3 , 则下列结论不一定成立的是( )
A.S1>S2+S3
B.△AOM∽△DMN
C.∠MBN=45°
D.MN=AM+CN
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【题目】如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.
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【题目】已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是( )
A.a是无理数
B.a是方程x2﹣8=0的一个解
C.a是8的算术平方根
D.a满足不等式组
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【题目】已知AD∥BC,AB⊥AD,点E,点F分别在射线AD,射线BC上.若点E与点B关于AC对称,点E与点F关于BD对称,AC与BD相交于点G,则( )
A.1+tan∠ADB=
B.2BC=5CF
C.∠AEB+22°=∠DEF
D.4cos∠AGB=
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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