如图所示.在菱形ABCD中.∠BAD=70°.AB的垂直平分线交对角线AC于点F.垂足为E.连接DF.则∠CDF等于( )A．75°B．70°C．60°D．55° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

A．

75°

B．

70°

C．

60°

D．

55°

分析根据菱形的性质求出∠ADC=110°，再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，从而计算出∠CDF的值．

解答解：连接BD，BF，
∵∠BAD=70°，
∴∠ADC=110°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=35°，
∴∠CDF=110°-35°=75°．
故选A．

点评此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质，有一定的难度，解答本题时注意先先连接BD，BF，这是解答本题的突破口．

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16．

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13．