Question

13．如图：已知AB∥CF，若∠ABC=70°，∠BCD=20°，∠CDE=130°，
（1）求∠DCF的度数．
（2）求证：DE∥CF．

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质得出内错角相等∠BCF=∠ABC=70°，得出∠DCF=∠BCF-∠BCD=50°即可；
（2）由∠DCF+∠CDE=180°，即可得出结论DE∥CF．

解答 （1）解：∵AB∥CF，
∴∠BCF=∠ABC=70°，
∵∠BCD=20°，
∴∠DCF=∠BCF-∠BCD=50°；
（2）证明：∵∠DCF=50°，∠CDE=130°，
∴∠DCF+∠CDE=180°，
∴DE∥CF．

点评 本题主要考查平行线的判定与性质；熟记平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．