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    4．若关于x的一元二次方程（k-1）x2-x+k2=0的一个根是1，则k的值为-2．

    分析 根据一元二次方程的解的定义把x=1代入（k-1）x2-x+k2=0得k-1-1+k2中求出k，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．

    解答 解：把x=1代入（k-1）x2-x+k2=0得k-1-1+k2=0，解得k1=-2，k2=1，
    而k-1≠0，
    所以k=-2．
    故答案为-2．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列语句正确的有（　　）个
    ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行  
    ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行    
    ③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b    
    ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．直线y=2x-6向上平移3个单位后得到的直线是y=2x-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为x（单位：件），企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．解答下列问题

    （1）试求出优秀员工人数所占百分比；
    （2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数；
    （3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算：${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（{2-\sqrt{3}}）^0}-4sin30°+\sqrt{12}$．
    （2）化简（a+b）2-（a+2b）（a-2b）-2a（a-3b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．先化简再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}-\frac{2}{a-2}$）$÷\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$，其中a是方程x2+4x=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下列材料：
    我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形，菱形都是和谐四边形．
    结合阅读材料，完成下列问题：
    如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请画出图形并求出∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：已知AB∥CF，若∠ABC=70°，∠BCD=20°，∠CDE=130°，
    （1）求∠DCF的度数．
    （2）求证：DE∥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，一组抛物线的顶点A1（x1，y1），A2（x2，y2），…An（xn，yn）（n为正整数）依次是反比例函数y=$\frac{9}{x}$图象上的点，第一条抛物线以A1（x1，y1）为顶点且过点O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1为第一个三角形；第二条抛物线以A2（x2，y2）为顶点且经过点B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2为第二个三角形；第三条抛物线以A3（x3，y3）为顶点且过点B2（4，0），B3（6，0），等腰△A3B2B3为第三个三角形；按此规律依此类推，…；第n条抛物线以An（xn，yn）为顶点且经过点Bn-1，Bn，等腰△AnBn-1Bn为第n个三角形．
    （1）求出A1的坐标；
    （2）求出第一条抛物线的解析式；
    （3）请直接写出An的坐标（2n-1，$\frac{9}{2n-1}$）．

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